Matemática sin fronteras
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Trigonometría · TRI-104
MÓDULO 1 · TRIÁNGULO RECTÁNGULO Y RAZONES

TRI-104 · Calcular una razón a partir de los lados

Aquí uniremos todo lo aprendido: identificar O, A y H, completar un lado con Pitágoras si hace falta, elegir la razón adecuada y simplificar el resultado.

1 · Método A1 en cinco pasos

No adivines la fórmula: sigue una ruta

1

Mira θ

Fija el ángulo de referencia.

2

Nombra O, A, H

Evita usar “vertical” u “horizontal” como regla.

3

Completa si falta

Usa Pitágoras cuando solo conoces dos lados.

4

Elige la razón

sen, cos, tan o su recíproca.

5

Simplifica

Deja fracción exacta y decimal si conviene.

2 · Laboratorio A1

Tres casos: ¿qué lados te dieron?

Elige los datos conocidos

3 · Pitágoras es el puente

Si falta un lado, primero complétalo

Con O=6 y A=8

H²=6²+8²=100

H=10

Después puedes calcular cualquiera de las seis razones.

Con O=5 y H=13

A²=13²−5²=144

A=12

Ahora, por ejemplo, cos θ=12/13.

Con A=12 y H=13

O²=13²−12²=25

O=5

Entonces sen θ=5/13 y tan θ=5/12.

Error frecuente: si la hipotenusa es el dato desconocido, sumas los cuadrados de los catetos. Si falta un cateto, restas su cuadrado al de la hipotenusa.

4 · Práctica aleatoria

Identifica, completa y calcula

5 · Evaluación A1

Cada intento es diferente

Necesitas al menos 4 de 5.