Matemática sin fronteras
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Trigonometría · TRI-304
MÓDULO 3 · RESOLUCIÓN Y APLICACIONES

TRI-304 · Alturas y distancias inaccesibles

No siempre podemos medir una torre, un acantilado o el ancho de un río directamente. La trigonometría permite convertir una medida accesible y un ángulo en la distancia que necesitamos.

1 · Medición indirecta

Mide lo que sí puedes alcanzar para calcular lo que no puedes

1

Representa

Dibuja la situación y localiza el triángulo rectángulo.

2

Mide

Toma una distancia accesible y el ángulo necesario.

3

Relaciona

Identifica opuesto, adyacente e hipotenusa.

4

Interpreta

Calcula, conserva unidades y comprueba si el resultado tiene sentido.

2 · Laboratorio A1

Tres situaciones que no se miden directamente

Elige una situación

3 · La elección depende del modelo

La tangente conecta dos catetos

Altura

Con distancia horizontal d y elevación θ: h=d·tanθ. Si los ojos están por encima del suelo, añade esa altura cuando se pida la altura total.

Distancia horizontal

Con desnivel h y depresión θ: d=h/tanθ.

Ancho de un río

Con una base b medida sobre la orilla y un ángulo θ hacia el punto opuesto: w=b·tanθ.

La trigonometría no sustituye un buen dibujo. Antes de calcular debes decidir qué segmento representa realmente la distancia inaccesible.

4 · Práctica aleatoria

Construye el modelo antes de operar

5 · Evaluación A1

Mide indirectamente

Necesitas al menos 4 de 5.