Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Observa primero la forma de la base: puede ser circular, triangular, rectangular u otra.
La altura va perpendicular a la base. No siempre coincide con una arista inclinada.
En cuerpos redondos, revisa bien si la medida dada es radio o diámetro antes de reemplazar.
El área cubre superficies; el volumen mide espacio interior. No confundas ambas ideas.
Dos bases: \(V=2n,\ E=3n,\ F=n+2\).
n=5 → 10 vértices, 15 aristas, 7 caras.
Una base y un ápice: \(V=n+1,\ E=2n,\ F=n+1\).
n=5 → 6 vértices, 10 aristas, 6 caras.
1 · Prismas
Dos bases congruentes y paralelas
Un prisma tiene dos bases poligonales congruentes y paralelas. Sus caras laterales unen los lados correspondientes de ambas bases.
Bases de 3 lados.
Bases de 4 lados.
Bases de 5 lados.
2 · Pirámides
Una base y caras triangulares que llegan a un ápice
Una pirámide tiene una sola base poligonal. Cada lado de la base se une al ápice mediante una cara triangular.
Base de 3 lados.
Base de 4 lados.
Base de 5 lados.
3 · Contemos sus elementos
Las fórmulas aparecen al observar el patrón
Prisma de base n-gonal
Hay n vértices en cada base, n aristas en cada base y n aristas laterales.
Pirámide de base n-gonal
A los n vértices de la base se suma el ápice; hay n aristas de base y n laterales.
4 · Laboratorio de estructura
Cambia la base y descubre el patrón
5 · Altura
No confundas una arista inclinada con la altura
La altura de un prisma o una pirámide es una distancia perpendicular entre los niveles que interesan:
- En un prisma recto, es la distancia perpendicular entre sus dos bases.
- En una pirámide, es la distancia perpendicular desde el ápice al plano de la base.
Práctica
Reconoce la estructura
Reto aplicado
¿Qué cuerpo tiene más aristas?
Compara un prisma hexagonal y una pirámide hexagonal.
El prisma hexagonal tiene 6 aristas más.
Evaluación final
Domina prismas y pirámides
Necesitas al menos 4 de 5.