1. Paréntesis
Resuelve por completo lo que está dentro del agrupador.
8 − (−3 + 5)
8 − 2 = 6
Integraremos suma, resta, multiplicación y división de enteros respetando el orden de las operaciones y comprobando cada signo.
Ruta segura
Paréntesis
Resuelve primero lo agrupado.
Multiplicación y división
De izquierda a derecha.
Suma y resta
También de izquierda a derecha.
1 · Una situación
Una plataforma comienza con 20 puntos, aplica 3 penalizaciones de 4 puntos y luego entrega un bono de 5:
20 + 3 × (−4) + 5
La multiplicación representa las tres penalizaciones juntas, por eso debe resolverse antes que las sumas.
Resuélvelo paso a paso
Primero identifica la operación de mayor prioridad.
2 · Descubramos el orden
Los enteros cambian los signos y los resultados, pero el orden de las operaciones sigue siendo el mismo.
1. Paréntesis
Resuelve por completo lo que está dentro del agrupador.
8 − (−3 + 5)
8 − 2 = 6
2. × y ÷
Si aparecen juntas, resuelve de izquierda a derecha.
−24 ÷ 6 × 2
−4 × 2 = −8
3. + y −
También se resuelven de izquierda a derecha.
7 − 10 + 4
−3 + 4 = 1
Laboratorio de prioridad
12 − 3 × (−2)
3 · Estrategia completa
Evita hacer varios cambios mentales a la vez. Escribe una nueva línea después de cada operación importante.
Ejemplo
18 − 2 × (−5 + 1)
= 18 − 2 × (−4)
= 18 − (−8)
= 26
Error frecuente
No conviertas automáticamente todos los signos “− −” en “+”. Primero identifica si uno es una resta y el otro pertenece a un número negativo.
Entrenador paso a paso
Refuerzo visual A1
En una expresión con enteros seguimos la misma jerarquía de operaciones, cuidando además los signos.
NIVEL 1
Paréntesis
Resuelve o interpreta lo que está agrupado.
NIVEL 2
× y ÷
Misma prioridad: avanza de izquierda a derecha.
NIVEL 3
+ y −
Misma prioridad: avanza de izquierda a derecha.
Ejemplo completo
−3 + 2 × (−4) − (−5)
1 · MULTIPLICA
2×(−4)=−8
2 · CAMBIA LA RESTA
−(−5)=+5
3 · IZQ. → DER.
−3−8+5=−6
Error frecuente: hacer primero todas las sumas antes de las restas. Suma y resta tienen la misma prioridad; se resuelven en el orden en que aparecen.
4 · Practica
Resuelve primero en papel si lo necesitas y después elige tu respuesta.
0 / 6
5 · Reto aplicado
Un equipo inicia con 30 puntos. Gana 4 rondas de 6 puntos cada una y recibe 3 penalizaciones de 5 puntos cada una.
Expresión
30 + 4×6 + 3×(−5)
1. ¿Cuántos puntos aportan las victorias?
2. ¿Cuál es el puntaje final?
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más completarás esta lección y, si ya aprobaste ARI-301 a ARI-306, también el Módulo 3.
Ficha ARI-307 · Operaciones combinadas con enteros
Orden: 1) paréntesis, 2) multiplicación y división de izquierda a derecha, 3) suma y resta de izquierda a derecha.
12 − 3×(−2) = 18
18 − 2×(−5+1) = 26
−24÷6×2 = −8
7−10+4 = 1